Ülesanded
ELEKTRI & MAGNETISMI 
kursuse juurde

Koduülesannete esitamise kord Koduülesannete näidislahendusi

Nõuandeid Mathcad'i kasutamiseks

MC-töölehed täiendava õppematerjali ja probleemülesannetega

#	Tööleht	Märkusi
1.	Füüsikaliste suuruste graafilisest esitamisest   – sissejuhatav tööleht (MathCad  2000-le ja uuemaile)	Siin ka MathCad8-le    ja -Explorer'ile sobiv versioon
2.	Jõud kolme punktlaengu vahel ja elektrivälja graafiline kujutamine	Tehtud MC7-le , värskemate MC-de jaoks 3D graafikud vajavad pööramist endale sobivasse vaatesse.
3.	Pideva laengujaotuse tekitatud elektrostaatilise välja arvutamisest Gaussi lause rakendamisega  (MathCad  2000-le ja uuemaile)
4.	Pinge, potentsiaal ja elektromotoorjõud (MathCad  2000-le ja uuemaile)	Siin ka versioon  MC-8-le  ja -Explorer'ile
5.	Solenoidi magnetväli (MathCad  2001i-le ja uuemaile)	Tehtud  kursuse 2005/6 õ.a. kuulaja Hardi Veermäe poolt
6.	Staatiline magnet- ja elektriväli aines  -  kõrvutav käsitlus (MathCad  2000-le ja uuemaile)	Siin ka versioon  MC-8-le  ja -Explorer'ile
7.	Kompleksarvude kasust füüsikas + mäng  (MathCad  2000-le ja uuemaile, res.-n 1024x768) ja selle juurde kuuluvad animatsioonid Eulersin.avi , Eulersincos.avi  ) Matemaatiliste põhiteadmiste värskendamiseks vt ka. meelespead optikakursuse veebist. Vt. ka kompleksarvude rakendamist vahelduvvoolu-alases koduülesandes.	Siin ka versioon  MC-8-le (mänguta)
8.	Alaldatud vahelduvvoolu efektiivvväärtus versus keskväärtus - kõrvutav käsitlus (MC-2001i-le  ja uuemaile)
9.	Lisa-õppematerjal  Faraday-Henry seaduse ja Lorentzi jõu sügavamate seoste mõistmiseks, milles jõutakse elektrijaama generaatori tööpõhimõtet lahates relatiivsusteooriani (MC-13-le  ja uuemaile).  Lisaks animatsioon elektri- ja magnetvälja teisenemisest taustsüsteemi ülisuurtel kiirustel.	Sama*)  pdf-failina.
10.	Faraday-Henry seaduse  rakendamisest ühe "konksuga" probleemi lahendamiseks (MC-13-le  ja uuemaile).	Sama*)  pdf-failina.
11.	Õpikud vaikivad elektriväljast alalisvooluga juhtme ümber, see MC 13 tööleht näitab, kuidas on asjad tegelikult.	Sama pdf-failina.
*) Kui Mathcad läks üle oma failide mcd-vormingust xmcd-vormingule,siis mitte ainult failimahud ei kasvanud, vaid faile MC eri versioonidega avades võib juhtuda piirkondade/piltide üksteise otsa kattumist. Kui see juhtub, võib proovida uuesti avamist ning -- kui see ei aita -- siis View-menüüst tuua piirkonnad esile hallil foonil ja ise korrastada paigutus lisatud pdf-faili eeskujul.  Need pdf-versioonid on siin saadaval ka huvilisele, kel kas pole Matcad'i või soovi kasutada töölehtede interaktiivsust.  Näpunäide MathCad'i 14 kasutajaile  Windows 7 all. Kui töölehtedel esineb probleeme 3D graafikute näitamisega (graafiku asemel on valge laik) tasub proovida järgmist lahendust: 1. Otsida programmide nimistust (stardimenüüst) ülesse programm MathCad.exe ja teha parema hiire klahviga klahviga vajutus. 2. Avanenud hüpikmenüüst valida properties (alumine valik). 3. Valida kaart (tab) nimega compability ja seal lisada linnuke valiku Disable desktop composition. 4. Salvestada tehtud muudatused vajutades nupule OK või Apply. Vastav lahendus muudab iga kord ,kui käivitatakse programm MathCad, automaatselt arvuti Visual theme "windows Aero" vms asemel "Windows basic" ja selle tulemusena on MathCad võimeline edukalt näitama kõiki 3D graafikuid ilma probleemideta. Pärast MathCad'i sulgemist taastatakse algne Windows'i väljanägemine. Selleks, et lühiajaliselt saaks arvuti graafikuid näitama, tuleb probleemsel graafikul teha parema hiireklahvi vajutus ja avanenud menüüst eemaldada linnuke parameetri "border" eest. Selle tulemusena oskab Mathcad nüüd vastavat graafikut kuvada, siiski ei meeldi vastava lahenduse juures Mathcad 'ile ekraani kerimine ning aegajalt on vajalik ekraani uuendamine, mida saab teha, vajutades Ctrl+R. (Näpunäite koostas 2009.a. Alo Peets, arvutitehnika magistrant 2009)

 

Üks "päris ja tõsine" probleemülesanne

 

 Koduülesannete lahendusi (K.Kudu koostatud kogumikust)

• Näidislahendusi  ülesandeile punktlaengute vastasmõjust   (Mathcad 8-le ja Mathcad Explorer-ile, eraldi failina on olemas ka vanema versiooni -- Mathcad 7 --  jaoks salvestatud ja testitud sama tööleht)

 
• Näiteid raskemate ülesannete lahendusvariantidest  koos põhjalike kommentaaridega  ( sama fail  – pideva laengujaotuse tekitatud elektrostaatilise välja arvutamisest Gaussi lause rakendamisega)
  
  
• UUS! Näide kompleksarvuliste suuruste e. sümbolmeetodi rakendamisest vahelduvvoolu-alases ülesandes.

Päisesse 
 

Koduülesannete esitamise kord

2. Igale üliõpilasele antakse personaalsed koduülesanded, mille lahendused tuleb esitada elektroonselt vastava kursuseosa harjutustundides läbimise järel ning hiljemalt kaks päeva enne väljakuulutatud kontrolltöö toimumise päeva. Kes kui palju ja milliseid ülesandeid lahendab, see lepitakse kokku harjutustunnis.

Personaalsete koduülesannete lahendused tuleb reeglina teha ja esitada  Mathcad-i töölehena. Erandkorras on võimalik ülesandeid esitada rtf-, doc-, tex- või pdf- failiformaadis.

E-mail tuleb saata aadressil jyri.raud@ut.ee 
ja selle teema (Subject) real peab olema antud lahendaja perekonnanimi ja eesnimi (just sellises järjekorras) ning matriklinumber sulgudes, misjärel kooloni järel loend manusfailides lahendatud ülesannete numbritest komaga eraldatult, näiteks:

Tamm, Tõnu (94333): 1.3, 1.13, 1.33, 1.53, 1.73, 1.103, 1.113, 14_VK, 5_38_HRW, 6_38_HRW

Subject-rea sisu tuleb korrata kirja algusreal.
Ühe ja sama info kordamine erinevais kohtades ei nõua üldse märkimisväärset lisatööd, kui juhindutakse järgmisest arvutitöö-reeglist (ja  kasutatakse kiirklahve): kord juba arvutisse sisestatut ei tipita ei kusagil ega kunagi uuesti, vaid kopeeritakse-kleebitakse-parandatakse, kuhu ja kuidas  iganes vaja.  Kopeerimiseks ühe programmi aknast teise (antud juhul e-mailerisse ) on soovitav kasutada vasaku käega kiirklahve: Ctrl+C (kopeering Windows'i lõikelauale), siis Alt+Tab (hüpe teise programmi aknasse) ja lõpuks Ctrl+V ( lõikelaua sisu kleepimine oma kohale teise programmi aknas).

 Kui kasutatav meiliprogramm ei võimalda teemareale kõike vajalikku mahutada, tuleb sinna jätta vaid nimi ja lisatud ülesandelahenduste arv. Jälgida, et meilides manusfailide tüübilaiend ei  osutuks  *.mcd-st  äramuudetud millekski muuks (*.dat -iks näiteks), mida mõnel üliõpilasel arvutiklassist saadetist tehes on juhtunud.

• Joonised lahenduste töölehtedele tuleb nii kvaliteedi kui ka failimahu võitmise huvides teha eelistatult vektorgraafikas (näiteks MS Word-i või Exceli-i  lisa-utiliit Drawing). Igal juhul tuleb vältida saadetava faili mahu kasvu  üle 400kB, mis kerge juhtuma suure bitmap-pildi asetamisel näiteks Paint-st,  ilma seda eelnevalt kompresseeritud vormi (*.gif, jms) muundamata, otse töölehele. Lihtsama geomeetriaga ülesannete puhul ja tingimusel, et tähistused on äratuntavalt valitud ja/või piisavalt selgitatud, pole joonist  --  mis korraliku teostuse puhul võib nõuda tunduvalt rohkem aega, kui ülesande lahendus ise --  just tingimata vaja teha.
  
• Mitte kasutada Mathcad'i  numbrilise integreerimise võimalusi, vaid kui üldse, siis MC sümbolarvutust (vt järgmine lõik). Sest, esiteks, kõik õppeülesannete lahendamises ette tulevad integraalid on lihtsa valemina võetavad ja, teiseks, numbrilise kui ligikaudse integreerimise meetodi õige valik sõltub konkreetsest ülesandest, kui aga lasta meetod valida MC-l automaatselt, võib saada, eriti lõpmatu-rajaliste (päratute) integraalide puhul, väga valesid vastuseid. Siin nagu muudelgi keerulise abivahendi pruukimise puhkudel tuleb tugineda reeglile: nagu pank laenab raha  vaid rikkale, nii ka kallis riist aitab kindlalt vaid seda, kes ilmagi oskab ja riista kontrollida suudab.  
  
• Võimaldamaks mugavat arvutamist automaatselt koos ühikutega, tuleb jälgida, et valitud ühe-kahetähelised muutujanimed  ei langeks kokku vajalike ühikunimedega Mathcadi ühikutenimistust.  Soovitav on kasutada ühetähelisi muutujanimesid lisaindekstäh(ted)ega, mis sisestatakse peale punkti (jääb ise nähtamatuks) sisestamist muutujanime järele.
  
• Töölehele ei ole mõtet nagu paberilehele kirjutada programmile arvutusteks kasutuid matemaatilisi avaldisi -- punaseks värvuvaid poolikuid definitsioone, "surnud" võrdusi rasvase võrdusmärgiga jms.  Selliseid võrdusi, mis seovad otsitavaid suurusi algandmetega füüsikavalemite kaudu, tuleks ära kasutada sümbolarvutuste teel vastusvalemi saamiseks (vt. solve, given, find lk 294-295 ja/või Symblics menu  Mathcad 8 käsiraamatust FO raamatukogus). Teine võimalus on anda ette koolon-võrdusmärgi abil  nende füüsikaliste suuruste definitsioonid, mis lähevad ülesandes otsitavat suurust väljendavasse lõppvalemisse ning lasta viimane sümboolselt (tähtedes) välja arvutada. Niimoodi lahendusvalemi saamine on ülevaatlik ja lubab saada tulemusi kas arvuna või graafilisel kujul, sõltuvalt sellest, kas/kuidas lõppvalemisse jäänud muutujaile omistatakse väärtusteks algandmed või muutevahemikud. Siinkohal on oluline teada, et sümbolarvutuse paletist (või kiirklahviga Ctrl+punkt) saadavate operatsioonide tegemisel  jäävad tulemusse tähtede/muutujanimede kujul alles vaid need muutujad, millele eelnevalt pole omistatud arvväärtusi, mistõttu oodatava ilusa  lõppvalemi asemele võib  saada tähtede-numbrite ebaülevaatliku segu. Seega ei tarvitse algandmeid ja konstante "elavaina" defineerida enne sümbolarvutusi kohe ülesandelahenduse alguses, vaid pigem teha seda peale lahendusvalemi kättesaamist. Võib näiteks ülesande tekstis juba määratleda algandmed Math in Text abil, aga teha seal avaldised "surnuks" Disable Evaluation abil. Kõik sõltub muidugi ülesande lahendamiseks kasutatavate Mathcad'i vahendite valikust (näiteks sümbolarvutuste menüü-operatsioonide kasutamisel pole eelöeldu oluline -- vt. Tip lk 289 MC 8 käsiraamatust). Arusaadavalt igaüks saab (ja peabki)  ise -- loomingulist proovimismeetodit rakendades -- leida  endale sobivaima, samas tippimisvaeva poolest ökonoomseima ning programmi võimsust ärakasutava lahendusstiili, mis muidugimõista erineb koolivihikupaberil sisseharjunud käsitööstiilist. 
  Uuematel Mathcad'i versioonidel saab kasutada ka võtmesõnu explicit ja substitute muutujate numbriliste ja sümbolväärtustega  üheaegselt opereerimiseks.
  
• Kui vektorsuurusi esitatakse/arvutatakse nende komponentide kogumina, siis valemite kirjutamisvaeva kokkuhoiu ja kogu lahenduse ülevaatlikkuse ning elegantsuse huvides  tuleks kasutada käsiraamatu ptk.11-s (Vectors, Matrices, and Data Arrays) tutvustatud võimalusi ja meetodeid ning just ainult vektor-muutujanimede jaoks defineerida  uus "rasvane"(Bold) valemikirjalaad  (Math Style) menüüst Format/Equation (vt. ülal Töölehed süvaõppeks probleemülesannetega 1. tööleht ). Kuna professionaalne valemite esitus kasutab tähtsümbolite puhul kaldkirja ja tähtsümbolite teksti sees esinemisel on see ka nõutav selguse huvides, siis on hea mõte kaldkirja ümber defineerida Mathcad'i muutujate vaikelaad (default Math Style).
  
• Järgnev on mõneti vananenud teave. On võimalik, näiteks koduarvuti kasutamisel, lahendada ülesanne tasuta paketi Mathcad Explorer  abil, võttes tühja mcd-faili siit  ja kopeerides valminud töölehe selekteeritud sisu Windows-iga tasuta kaasasolevasse tekstiredaktorisse Wordpad . Kopeerimiseks avada mõlemad programmid, kusjuures on soovitav kasutada vasaku käega kiirklahve: Ctrl+C (kopeering lõikelauale), siis Alt+Tab (hüpe Wordpad'i aknasse) ja lõpuks Ctrl+V (kogu lõikelaua sisu kleepimine Wordpad'i aknasse). Kui peaks millegipärast juhtuma, et  kleepimine toimus bitmap-pildina, mis ajab faili suuremahuliseks, siis tuleb kasutada kleepimisviisi erivalikuid Wordpad-i Edit-menüüst Paste Special. Saadud fail salvestada universaalses rich text  vormingus *.rtf , milles ta ka sel juhul mcd-töölehe asemel esitatakse (sest teatavasti Mathcad Explorer töölehti salvestada ei lase). Mõjuvatel põhjustel on võimalik esitada lahendusi ka muus vormingus, kus valemite kuva olemas (*.doc, *.tex, *.pdf, jms).
   
   

Näitena on saadaval üsna professionaalne lahenduse vormistus siit ja veel kahe ülesande lahenduse vormistus siit (aga vana Mathcad -7 jaoks siit).  

Päisesse

Koduleheküljele