Kood: FKEF.04.007

Aineprogramm:

ELEKTER JA MAGNETISM
ELECTRICITY AND MAGNETISM


Vastutav õppejõud: professor akad. PEETER SAARI Loenguid: 24x2h=48h
Maht: 4 AP 
 Seminare, harjutusi: 16x2h=32h
Eeldusained: 
MTPM.02.022; MTPM.06.030; FKEF.02.001; FKTF.04.006		 Praktilisi töid: praktikum eraldi kohustusliku õppeainena (FKEF.01.007), mida saab teha paralleelselt loengukursuse kuulamisega
Osalejate piirarv: 80 Iseseisvat tööd: 80h
Kontrolli vorm: eksam (kirjalik +  suuline) Kontrolltöid: 3
Suunatud: füüsika  

Aine sisu lühikirjeldus:

Esitatakse süstemaatiline käsitlus elektrilaengutest ja –voolust ning elekti- ja magnetväljast, nende poolt põhjustatud nähtuste füüsikalisest loomusest ja seaduspärasustest. Selgitatakse elektromagnetilise vastasmõju avaldumist looduses ja kasutamist igapäevaelus.

Õppeainega omandatakse elektromagnetisminähtuste ja nende tehniliste rakenduste täppisteaduslik kirjeldusviis ja probleemide lahendamise oskus. Kuivõrd elektrivool, raadiolained, valgus, röntgen- ja gammakiired, nagu ka elutut ja elus mateeriat moodustavad jõud on kõik elektromagnetvälja avaldused, on õppeaine vajalik mitte ainult loetletu süvamõistmiseks, vaid ka läbimaks kursusi aatomi-, astro-, bio-, materjali-ja tuumafüüsika ning optika ja elektroonika alal.

Auditoorse töö ajakava:

Üldreeglina vastab igale programmiparagrahvile 1 kahetunnine loeng. Seminarid (16x2h) toimuvad paralleelselt loengutega kord nädalas, k.a. 4 nädalat peale loengute lõppu.
Programmi  peatüki-pealkirja hüperlink avab MS Word’i doc-faili, kus toodud ka alapunktide juurde kuuluvad põhilised valemid (nummerdatud). Joonised on ainult loengute jaotusmaterjalil (hand-outs).
1. ELEKTROSTAATIKA
1.1 Elektriline vastasmõju ja Coulomb’i seadus
Elektriseerimise olemus. Elementaarlaeng. Elektrilaengu jäävuse seadus. Punktlaengu mõiste. Coulomb’i seadus, elektrodünaamiline konstant ja elektriline konstant. Proovilaengu ja elektrivälja mõisted, elektriväljatugevus. Elektriväljade lineaarse superpositsiooni printsiip. Elektridipooli mõiste, dipoolmoment, dipooli elektriväli, dipooli käitumine ja energia välises väljas. Elektrivälja graafilise kujutamise võimalused. Rakendusi: ostsillograafi katoodkiirtetoru.
1.2 Gaussi lause(teoreem) elektrivälja kohta
Vektorvälja ja vektorvälja voo mõisted. Elektrivälja tugevuse voog. Ruuminurga mõiste ja Gaussi lause tõestus punktlaengu jaoks. Laengu joon-, pind- ja ruumtihedus l , s ja r . Suvalise ruumilise jaotusega laengute elektriväli. Gaussi lause laengu suvalise ruumilise jaotuse jaoks – üks Maxwelli neljast võrrandist. Hamiltoni nabla-operaator ja vektorvälja divergents (allikalisus). Gaussi lause diferentsiaalkujul. Gaussi lause rakendamine staatilise elektrivälja arvutusteks, ühtlaselt laetud pinna ja kera elektriväljad.
1.3 Elektrivälja potentsiaal
Potentsiaal. Potentsiaalide vahe ja elektrivälja jõudude töö. Elektrostaatilise välja töö laengu kinnise trajektoori puhul, elektrostaatilise välja konservatiivsus. Elektriväli kui potentsiaali gradientväli. Punktlaengu elektrivälja potentsiaal. Potentsiaali lineaarse superpositsiooni printsiip, suvalise ruumilise jaotusega laengute elektrivälja potentsiaal. Ekvipotentsiaalpinnad. Elektrostaatiline kiirendi; energiaühik elektronvolt.
1.4 Dielektrikud elektriväljas
Laengukese, laengusüsteemi dipoolmoment. Polaarsed molekulid. Mittepolaarsete molekulide ja aatomite polarisatsiooni teke. Lineaarne polariseeritavus. Polarisatsiooni teke polaarsete molekulide keskkonnas. Polarisatsioonivektor ja dielektriline vastuvõtlikkus. Polarisatsioonilaengute tihedus dielektriku pinnal. Elektriväljatugevus dielektrikus, elektrinihke vektor, suhteline dielektriline läbitavus. Gaussi lause üldistus dielektrilistele keskkondadele. Elektrivälja ja elektrinihke vektorite normaal- ja tangentsiaalkomponentide käitumine dielektrikute pinnal. Iseseisvalt Saveljev’ist (§18-§20): Laengule dielektrikus mõjuvad jõud; elektrostriktsioon; Clausisuse-Mosotti valem, senjettdielektrikud ehk ferroelektrikud; piesoelektriline efekt ja selle rakendusnäiteid.
1.5 Juhid elekriväljas, elektrimahtuvus ja välja energia
Laengute tasakaalu teke ja tingimused juhis; rakendusnäide – Van de Graafi generaator. Elektriväli dielektrikus juhi pinna läheduses. Laadimata juht välises väljas. Elektrostaatiline induktsioon kui tasakaalutingimuste tagaja; rakendusnäide – varjestus. Peegelkujutiste meetod elektrostaatikaprobleemide lahendamiseks. Irdjuht ja tema potentsiaali võrdelisus laenguga. Irdkera mahtuvus. Juhtide vastastikune mahtuvus; kondensaatorid. Plaatkondensaatori mahtuvus. Kondensaatorite paralleel- ehk rööpühendus ja järjestik- ehk jadaühendus patareiks. Punktlaengute süsteemi potentsiaalne energia. Laetud irdjuhi energia. Elektrivälja energia ja selle ruumtihedus.
 
 

2. ELEKTRIVOOL

2.1 Alalisvoolu seadused
Voolutugevus ja voolutihedus. Laengu jäävuse seadus ja pidevusvõrrand diferentsiaalkujul. Alalisvoolu tekkimise tingimused. Kõrvaljõudude ja nende väljatugevuse mõisted ning elektromotoorjõud. Pinge ja selle füüsikaline erinevus potentsiaalide vahest. Ohmi seadus ja juhtide takistus; eritakistus, erijuhtivus ja Ohmi seadus diferentsiaalkujul. Erijuhtivuse sõltuvus temperatuurist, ülijuhtivuse nähtus. Oomiliste juhtide volt-amper-tunnusjoon. Joule’i-Lenzi seadus. Ohmi seadus vooluallikat sisaldava vooluringi osa kohta. Kirchhoffi kaks reeglit hargnevate vooluahelate kohta. Vooluallika elektromotoorjõu mõõtmine, kasutegur ja lühisrezhiim. Alalisvooluseaduste rakendused elektriohutusreeglites.
 
 

3. ELEKTROMAGNETISM

3.1 Elektrivoolude magnetiline vastasmõju ja Biot’-Savari seadus
Magnetismi olemus. Voolude vastastikkuse mõju (Amp? re 1820) seadus, magnetiline konstant. Magnetvälja mõju liikuvale laengule, magnetvälja vektori defineerimine ja Lorentzi jõud.. Liikuva laengu magnetväli. Vooluelemendi tekitatud magnetväli ja Biot’-Savari seadus. Magnetostaatika ülesehituse komplikatsioonid kui elektromagnetvälja relativistliku ühtsuse avaldused. Vooluelemendile magnetväljas mõjuv jõud. Sirgvoolule homogeenses magnetväljas mõjuv jõud ja sirgvoolu magnetväli. Vooluga kontuur ja magnet(dipool)momendi mõiste, ringvoolu ja magnetdipooli magnetväli, magnetdipooli käitumine ja energia välises väljas. Rakendusnäiteid: massispektromeeter, Halli efekt, galvanomeeter, elektrimootor.
3.2 Gaussi lause magnetvälja kohta ja Ampere'i tsirkulatsioonilause
Magnetilise induktsiooni voog ehk magnetvoog. Gaussi lause magnetvälja kohta kui üks Maxwelli neljast võrrandist. Magnetvälja tsirkulatsioon. Tsirkulatsioon sirgvoolu väljas. Ampere'i tsirkulatsioonilause integraalkujul. Vektorvälja rootori mõiste ja Ampere'i tsirkulatsioonilause diferentsiaalkujul. Tsirkulatsioonilause rakendamine staatilise magnetvälja arvutusteks; lõpmatu silindri, tihedalt mähitud toroidi ja solenoidi magnetväljad.
3.3 Magnetvälja vektorpotentsiaal (programmiväline materjal)
Potentsiaalide otstarve väljade kirjeldamises. Magnetvälja kui pöörisvälja vektorpotentsiaal. Sirgvoolu magnetvälja vektorpotentsiaal. Voolutiheduse suvalise ruumilise jaotuse tekitatud magnetvälja vektorpotentsiaal. Elektro- ja magnetostaatika põhiprobleemide üldine formuleerimine Poisson’i diferentsiaalvõrranditena.
3.4 Magneetikud magnetväljas (I)
Suvaline aine kui magneetik, magneetumise olemus. Magneetumusvektor M, ekvivalentsed pinnavoolud ja nende joontihedus Im silindrilise magneetiku pinnal. Magnetvälja e. magneetiva välja tugevus, magnetiline vastuvõtlikkus ja suhteline magnetiline läbitavus. Ampere'i tsirkulatsioonilause üldistus magnetilistele keskkondadele. Magnetvälja vektorite normaal- ja tangentsiaalkomponentide käitumine magneetikute pinnal. Demagneetimistegur ja tugeva magnetvälja saamine toroid-elektromagneti südamiku õhupilus. Formaalsed sarnasused ja erinevused magneetumise ja dielektrikute polarisatsiooni vahel. Maa magnetväli
3.5 Magneetikud magnetväljas (II)
Elektroni orbitaalne magnetmoment ja güromagnetiline suhe. Magnetdipooli energia välises magnetväljas, vektori B mõõtmine ja alternatiivne defineerimine. Paramagnetismi olemus, soojusliikumise kahetine roll selles, Curie’ seadus. Larmori pretsessioon ja diamagnetismi olemus. Magnetomehaanilised nähtused. Spinn-magnetmoment. Ferromagnetismi olemus, Curie’ punkt, antiferromagneetikud.
 
 

4. AJAS MUUTUV ELEKTROMAGNETVÄLI

4.1 Faraday-Henry elektromagnetilise induktsiooni seadus
Induktsiooni elektromotoorjõud, Faraday-Henry seadus. Pööriseline elektriväli, Faraday-Henry seadus integraalsel ja diferentsiaalsel kujul. Magnetväljas pöörlev juhtmekeerd ja vahelduvvoolu-dünamo. Lenzi reegel. Foucault’ voolud. Rakendused: trafo, beetatron, mikrouun, alalisvoolumasinad peavoolu- ja haruvoolulülituses.
4.2 Maxwelli võrrandid kui elektromagnetismi alusvõrrandid
Maxwelli üldistus tsirkulatsioonilausele mittestaatiliste väljade jaoks nihkevoolu mõiste abilMaxwell-Ampere’i seadus (Maxwelli III võrrand) integraalsel ja diferentsiaalsel kujul. Maxwelli võrrandite süsteem ajast sõltuva elektromagnetvälja jaoks.
 
 

5. AJAS MUUTUV VOOL

5.1 Induktiivsus ja magnetvälja energia
Eneseinduktsioon. Aheldusvoog. Induktiivsus. Pika solenoidi induktiivsus. Vool ahela katkestamisel ja sulgemisel, RL-ahelate ja RC-ahelate ajategur. Magnetvälja energia ja energiatihedus. Sidestatud kontuuride vastastikune induktiivsus, vastastikune- ja koguenergia. Vabavõnkumised aktiivtakistuseta võnkeringis (Sav. §99). Harmooniliste ostsillaatorite vabavõnkumiste üldised seaduspärasused ja kirjeldamine 2. järku diferentsiaalvõrrandiga. Sumbuvad vabavõnkumised, hüvetegur (Sav. §100, Al.§9.4).
5.2 Vahelduvvool
Voolude kvaasistatsionaarsuse mõiste. Aktiivtakistit läbiv vahelduvvool. Kondensaatorit läbiv vahelduvvool ja mahtuvuslik reaktiivtakistus. Kompleksarvude ja faasorite kasutamine vahelduvvooluringide analüüsis. Induktiivpooli läbiv vahelduvvool ja induktiivne reaktiivtakistus. Vahelduvvool RCL-ahelas ja impedants (kogu- ehk näivtakistus), Ohmi seadus vahelduvvooluringi kompleksete suuruste jaoks. Pingeresonants ja vooluresonants (Sav.§95, §98). Harmooniliste ostsillaatorite sundvõnkumiste üldised seaduspärasused ja kirjeldamine 2. järku diferentsiaalvõrrandiga; resonantssagedus ning võnkumiste amplituudi ja faasi sõltuvus sundiva jõu sagedusest (Sav.§101). Vahelduvvooluahelas eralduv võimsus ning pinge ja voolu efektiivväärtused (e. ruutkeskmised väärtused), võimsustegur. Rakendused: kolmefaasiline vool, asünkroonmootor.
 
 

6. ELEKTROMAGNETLAINED

6.1 EM-lainete tekitamine ja Maxwelli võrrandite tasalaine-lahend
Elektromagnetlainete skaala. Raadiosageduslikud EM-lained kaablites, hajutatud RCL-parameetrid, lainetakistus. Hertzi dipool ja raadiosageduslike EM-lainete kiirgamine. Lainevõrrandite järeldumine Maxwelli võrrandeist ja tasalaine-lahend. Harmoonilised tasalained. Elektri- ja magnetvälja vektorite amplituudide suhe, kruvireegli-asetus laine levisuuna suhtes, rist- ehk transversaallaine mõiste.
6.2 Elektromagnetlainete füüsika algmeid ja mõningaid rakenduslikke tulemusi.
Tasalainete lineaarne, ring- ja elliptiline polarisatsioon. EM- välja energiavoog ja Poynting’i vektor. Negatiivse murdumisnäitajaga ehk vasakukäelised keskkonnad. EM-välja mass, impulss, pöördimpulss ja kiirgusrõhk. Skinnefekt. EM-lainete peegeldumine, seisevlaine kahejuhtmelises liinis. Lainejuhid, nende omamoodid ja kriitiline (lõike)sagedus. Laengu liikumise kiirendus ja superluminaalne kiirus kui EM-lainete tekke põhjustajad; Cherenkovi kiirgus ja Mach’i koonus; pärsskiirgus ja sünkrotronkiirgus. Elektridipoolkiirgus ja selle suunadiagramm.

Rakendusi: ülikõrgsageduslikud dipool- ja monopoolantennid, nende toitmine, raamantenn ja raadiosaatja asukoha peilimine. Signaalipeegelduste vältimine kaablites. Röntgenkiirtetoru, sünkrotronallikas. Vasakukäeliste metamaterjalide rakendusperspektiivid XXI sajandi fotoonikas.
 
 

7. ELEKTRIVOOLU ISEÄRASUSI JUHTIDE PIIRPINDADEL JA MITTEMETALLILISTES JUHTIDES

Selle peatüki materjal tuleb tervenisti omandada iseseisvalt.
7.1 Termoemissioon ja termoelektrilised nähtused
Väljumispotentsiaal ja väljumistöö. Termoemissioon ja selle mittelineaarne volt-ampertunnusjoon. Termoelektrilised nähtused. Rakendusi: elektronlambid (diood, triood), fotoelement, fotokordisti, termopaar-termomeeter.
7.2 Elektrivool pooljuhtides
Voolukandjate liigid pooljuhtides; pn-siirde mittelineaarne volt-ampertunnusjoon. Rakendusi: pooljuht-diood, transistor, valgusdiood, dioodlaser.
7.3 Elektrivool gaasides
Sõltuv ja sõltumatu gaaslahendus. Ionisatsiooniprotsessid ja juhtivuse teke gaasides. Gaaslahenduse kui mitteoomilise juhi mittelineaarne volt-ampertunnusjoon. Huumlahendus. Kaarlahendus. Sädelahendus. Koroonalahendus. Rakendusi: ionisatsioonikambrid ja -loendurid, türatron, gasotron, elektrikaarkeevitus, gaaslaserid, valgustid.
7.4 Elektrivool elektrolüütides
Esimest ja teist liiki juhid. Dissotsiatsiooniprotsessid ja juhtivuse teke lahustes. Faraday kaks seadust elektolüüsi kohta. Rakendusi: galvaanika (galvanosteegia, galvanoplastika, elektrolüütiline poleerimine), happe- ja leelisakud, ainete saamine ja rikastamine elektrolüüsi abil.

Iseseisvaks õppimiseks jäetud programmipunktide omandamise maht on määratud nende puhul reeglina sulgudes antud õpiku(te) paragrahvide mahuga, kusjuures seal leiduvate matemaatiliste tuletuste täielik reprodutseerimine pole eksamil obligatoorne – piisav on füüsikalise sisu/tagapõhja selgitus/põhjendus kvalitatiivsel või graafilisel tasemel.

Kirjandus:

  1. I.Saveljev, Füüsika üldkursus 2, Elekter, Valgus, Tallinn 1978 (tõlge v.k.-st, TÜ raamatukogudes olemas mitmekümnes eksemplaris).

    2.  
  2. M.Alonso, E.Finn, Fundamental University Physics, v.2, Fields and Waves, Addison-Wesley, 2nd edition, 1983 (füüsikaosakonna raamatukogus olemas mitmes eksemplaris).

    3.  
  3. M.Alonso, E.Finn, Physics, , Addison-Wesley, 1995 (sisaldab kogu üldfüüsika > 1000 leheküljel; Internetist tellimisel hind < 45 USD).

    4.  
  4. D.Halliday, R.Resnik, Fundamentals of Physics, John Wiley & Sons, 2nd edition, New York, etc., 1986.

    5.  
  5. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker. Fundamentals of Physics. Extended version. 5-th ed. Wiley, 1997; koos CD-ga (õpik füüsikaosakonna raamatukogus olemas mitmekümnes eksemplaris; see on uusim ja hästi illustreeritud ning aine omandamist mitmel moel toetav õpik, kuid käsitleb elektromagnetvälja lihtsustatult – piirdudes nelja asemel vaid 2 vektorväljaga E ja B).

    6.  
  6. J.Jackson, Classical Electrodynamics, John Wiley & Sons, 3rd edition, New York, etc., 1998.

    7.  
  7. S.G.Kalashnikov, Elektrichestvo, Nauka, Moskva 1985.

    8.  
  8. K.Tarkpea, Füüsika XI klassile, I osa, Koolibri, Tallinn 1997 (värskeimaid eestikeelse terminoloogia ja illustratsioonide allikaid).

    9.  
  9. K.Kudu, Üldfüüsika ülesannete kogu. Elekter ja magnetism, TÜ, Tartu 1981.

    10.  
  10. K.Kudu, Elektripraktikumi tööjuhendid, TÜ, Tartu 1982 (koos hilisemate täiendustega).

    11.  
  11. O.Mankin, Elektrostaatika üldfüüsika kursuses, TÜ, Tartu 1976, Alalisvool üldfüüsika kursuses, TÜ, Tartu 1976, Elekter ja magnetism, TÜ, Tartu 1985. (neis leidub hulganisti tüüpülesannete lahendusnäiteid).

    12.  
  12. Veebi http://www.physic.ut.ee/instituudid/efti/loengumaterjalid/elmag/ linkidest avanevad allikad.
  13. Ülesannete on-line kogu: V.Kiisk, Elektri ja magnetismi ülesanded, TÜ Teaduskool, Tartu 2006.

  14. Ü. Uder ,  Füüsika II, TTÜ kirjastus, Tallinn 2006 (kõige tähtsam elektrist ja magnetismist vaid 99-l A5 leheküljel, Tähe raamatukogus olemas hulk eksemplare).  

  15. J. Jaaniste, Füüsika põhikursus insenerierialadele (Maaülikoolis), osa II (heal tasemel  konspekt piltidega).

     

 

 

Eksamile ja korduseksamile pääsemise eritingimused:

puuduvad (v.a. eeldusainetes eksamite/arvestuste sooritatus, vt programmi päis)

Kontrolltööd ja eksamihinne:

Semestri jooksul toimub 3 hindelist kontrolltööd: elektrostaatikast, alalisvoolust ning elektromagnetismist, elektrodünaamikast.

Kontrolltöid hinnatakse 100 punkti skaalas. Igas kontrolltöös saadud punktisumma, jagatud 6-ga ( st kaalukordajaga 1/6) läheb arvesse eksamihinnet määravate koond(protsendi)punktidena. Eksami kirjalik osa on koondtest kogu programmijärgse materjali ulatuses, mille sooritamist hinnatakse 100 punkti skaalas, saadud punktisumma, jagatud 2-ga ( st 3 korda suurema kaaluga, kui üks kontrolltöö) läheb arvesse eksamihinnet määravate koond(protsendi)punktidena. Seega  3 kontrolltööd kokku moodustavad 50 % eksamihinnet määravatest koond(protsendi)punktidest. Ülejäänud poole neist annab kirjalik eksamitest. Eksamitestil alla 51 punkti saamine tähendab läbikukkumist. Eksami suuline osa on vabatahtlik, mille võivad teha need kuulajad, kes kontrolltöödega ning eksami kirjaliku osaga on kogunud vähemalt 71 koond(protsendi)punkti ja soovivad saada kogutud protsendipunktidele vastavast kõrgemat eksamihinnet. Piirilähedaste punktisummade puhul arvestatakse aktiivsust/passiivsust seminarides.

Võlgnevuste likvideerimise võimalused:

Kontrolltööle mitteilmumise või koduülesannete nõuetekohase mitteesitamise tõttu sooritamata jäänud või vähese punktisummaga test-kontrolltöö(de) kordussooritus on võimalik vaid üks kord peale kirjaliku eksami läbimist,  st kui on saadud üle 50 punkti. Test-kontrolltöö(de) järel/kordussooritus toimub samal ajal ja ruumis, kus tehakse suulist eksamit (vt eespool).

Eksami kordussooritus  on võimalik üks kord enne semestri lõppu või uue semestri esimese kahe nädala jooksul (vt  õppekorralduseeskirja viimane redaktsioon).

 Üliõpilased, kes on varasema(i)l  aasta(i)l olnud registreerunud kuulajaks ning osalenud loengutes/seminarides/kontrolltöödes, kuid pole positiivse eksamihindeni jõudnud,  ei ole oodatud seminaridele ega kontrolltöödele. Neil, st kursusele korduvalt registreerunuil tuleb ilmuda  talvise sessiooni ajal toimuvale kirjalikule eksamitestile ning peale selle läbimist,  st kui on saadud üle 50 punkti, mis annab üle 25 koond(protsendi)punkti, sooritavad  nad  testi korraga kõigi 3 kontrolltöö materjalil samal ajal ja ruumis, kus tehakse suulist eksamit. 
 
 

Kontrolltööde ja eksamite tegemise tingimused on detailsemalt kirjeldatud ainekursuse veebis.