Kvantarvuti ja kvantkrüptograafia alused (FKEF.04.011)

 
Ingliskeelne nimetus: Principles of Quantum Computing and Quantum Cryptography
Õppeaste: bakalaureuseõpe, diplomiõpe
Kohustuslik õppekavades: infotehnoloogia: 3 (riistvara suunaõpe) 
Valikaine õppekavades: infotehnoloogia: 3 
Kohustuslikud eeldusained:
Soovitatavad eeldusained:  
Vastutav(ad) õppejõud: prof. akad. Peeter Saari
Instituut: FKEF
Osalejate piirarv: 40
Kontrolli vorm: eksam (kirjalik)
Aine maht: 2 AP
Loenguid: 24h
Harjutustunde/seminare: -
Praktilisi töid: 8h
Iseseisvat tööd: 48h
Kontrolltöid: -
Referaate: -
Aineveeb: http://www.physic.ut.ee/instituudid/efti/loengumaterjalid/qntcomp/

Aine sisu lühikirjeldus

Kursus algab kvantmehaanika põhitõdede lühitutvustamisega biti kvantvastet "qubitti" kandva süsteemi näitel ja jõuab välja pealtkuulamiskindla kvantkrüptograafilise telekommunikatsiooni käsitlemiseni.  Kvantinfotöötluse tööpõhimõtete omandamine toimub põhilisi kvantfüüsikalisi seoseid ja -algoritme simuleerivatel interaktiivsetel Mathcad-töölehtedel.

Auditoorse töö ajakava

Loengud
  1. Sissejuhatus puudutab neid füüsikalisi, tehnoloogilisi, majanduslikke, sotsiaalseid, poliitilisi jt. faktoreid, mis ennustavad aastateks 2020 põhimõttelist kriisi ja/või murrangut infotöötluse vahendite arengus.
  2.  Arvutite senise arengutrendi ammendumise põhjused. Eksponentsiaalselt ja polünomiaalselt kasvava keerukusega ülesanded. Väga suurte arvude tegureiks lahutamise praktiline võimatus kui kaasaegse krüptograafia alustugi. Kvant-teleportatsioon, kvant-krüptograafia -- quantum computing'u esimesena kommertsialiseeritavad rakendused pealtkuulamiskindlas sides.
     
  3. Kvantarvutuse põhiterminid ja -tõed tulenevad kaheseisundiliste mikrosüsteemide kvantmehaanilise kirjelduse n.-ö. tõlkimisest arvutiasjanduse keelde.
  4. Kvantbitti (Qubit) kandva süsteemi omaolekud ja kvantbitt-register. Superpositsiooniolek. Kvantbiti kujutamine Bloch'i sfääri abil. Loogikalülid (Gates). Controlled-NOT-lüli. Põimseisund (ka sõlmseisund, Entangled state), põimbitt (Ebit).
     
  5. Tänapäeval kasutatavatest klassikalistest krüptosüsteemidest  on vaja üht-teist teada, enne kui neid kvantarvutuslike algoritmidega lahti murdma hakata .
    Vernam'i šiffer. Avaliku võtmega RSA krüptosüsteem.
  6. Shor'i algoritm arvude faktoriseerimiseks on rabav näide kvantparallelismi võimsusest klassikaliste arvutite jaoks lootusetute ülesannete lahendamisel.
  7. Kaheregistrilise liitsüsteemi põimoleku väljaprojekteerumine mõõtmisel, Einsteini "õudne kaugmõju". Shor'i algoritmi idee, etapid. Lahenduskäik kujuteldaval kvantarvutil.
     
  8. Kvantbiti vigade kvant-korrektsioon on lootustandev meetod ülesaamiseks kvantarvutite loomise peamisest raskusest -- selle põhielementide ülitundlikusest reaalse füüsikalise maailma mõjutuste suhtes.
  9. Dekohereerumisprotsess ja tihedusmaatriks. Kvantbitiks kandideerivate füüsikaliste süsteemide/nähtuste dekohereerumiskindluste võrdlus. Kvantbiti vigade modelleerimine Pauli maatriksitega.  Laflamme'i skeem kvantbiti kaitsekodeerimiseks ja selle töötamiskäik kujutletaval kvantarvutil.
  10. Kvantkrüptograafia on footonite omadustel põhinev kvantinfotehnoloogia rakendus, mis tagab absoluutselt pealtkuulamiskindla side ka siis, kui  loodavad kvantarvutid muudavad tänapäevased krüpteerimisalgoritmid kasutuks.
  11. "Kvantraha" ja mittekloonitavuse teoreem. Kvantkrüptograafia polariseeritud üksikfootonitega. Kvantkrüptograafia põimseisundis footonipaaridega. Kvant-tihekodeerimise protokoll.

Kirjandus

Kasutatud kirjandus jt allik- ning õppematerjalid on leitavad hüperlinkide alt, kui minna töölehtede loetellu.

Kursuse kuulamiseks on soovitav (kuid mitte just vajalik) algteadmiste olemasolu kvantmehaanikast. Selleks sobivat kirjandust leiab näiteks FO-s poolt 1990.-ndate keskel loetud  või praegu loetavast kvantmehaanika kursuse programmist,  aga ka töölehtedes juhatatud Interneti-linkide alt.

 

Jooksva kontrolli osakaal eksamihindes

Tehakse 1 hindeline, peamiselt ülesannete lahendamises seisnev kontrolltöö peale poole programmi läbimist.
Kontrolltööd hinnatakse 100 punkti skaalas. Kontrolltöös saadud punktisumma, jagatud 3-ga (st kaalukordajaga 1/3) läheb arvesse eksamihinnet määravate koond(protsendi)punktidena. Eksam (kirjalik) on koondtest kogu programmijärgse materjali ulatuses, mille sooritamist hinnatakse 100 punkti skaalas, saadud punktisumma, kaalukordajaga 2/3,  läheb arvesse eksamihinnet määravate koond(protsendi)punktidena.

 

Võlgnevuste likvideerimise võimalused

Kontrolltööle mitteilmumise  tõttu sooritamata jäänud või ebapiisava punktisummaga sooritatud kontrolltöö kordussooritus on võimalik vaid üks kord koos eksami tegemisega. Eksami kordussooritus  on võimalik üks kord enne semestri lõppu või uue semestri esimese kahe nädala jooksul (vt  õppekorralduseeskirja viimane redaktsioon).