Signaalitöötluse alused I (FKEF.04.008)

Ingliskeelne nimetus: Fundamentals of Signals and Systems I
Õppeaste: bakalaureuseõpe, magistriõpe
Kohustuslik õppekavades: Infotehnoloogia, rakendusfüüsika mag.
Valikaine õppekavades:  
Kohustuslikud eeldusained: MTPM.02.022; MTPM.06.030; FKEF.02.001
Soovitatavad eeldusained:
Vastutav(ad) õppejõud: prof. akad. Peeter Saari
Instituut: FKEF
Osalejate piirarv: 34
Kontrolli vorm: eksam (kirjalik)
Aine maht: 2 AP
Loenguid: 20h
Harjutustunde/seminare: 12h
Praktilisi töid: 8h
Iseseisvat tööd: 40h
Kontrolltöid: 1
Referaate: -
Aineveeb: http://www.physic.ut.ee/instituudid/efti/loengumaterjalid/signproc/

Aine sisu lühikirjeldus

Loengukursuse eesmärk on omandada teoreetilised alusteadmised, millel põhinevad kõikvõimalike signaalide analüüs ja töötlus ning vastava riist- ja tarkvara tööprintsiibid. Põhimõisted nagu Fourier' kujutis, impulsskoste jt esitatakse seotuna ja illustreerituna üld- ja teoreetilise füüsika ning elektroonika kursustes õpituga, välja tuues mitmete matemaatikas, füüsikas, tehnikas, kommunikatsioonis, andme- ja pilditöötluses kasutatavate meetodite aluseks olevate kontseptsioonide universaalsuse. Kursus sisaldab praktilisi harjutusi aineveebist allalaetavate interaktiivsete töölehtede vahendusel . 

Auditoorse töö ajakava

Loengud
  1. Sissejuhatus tutvustab signaali ja süsteemi mõisteid kui väga mitmesugustes teaduse, tehnika, tehnoloogia, meditsiini, majanduse jpt. valdkondades viljakalt rakendatavaid kontseptsioone.
    Pidevad ja diskreetsed signaalid. Signaalide teisenemine argumendi transformatsioonidel. Elementaarsed signaalid: Heaviside ühik-aste, Dirac'i ühik-impulss, kompleksne eksponent. Süsteemide üldomadused.
  2. Fourier' teisendus ehk üleminek sagedus(spektraal)-esitusse on signaalide ja süsteemide kirjeldamise ning analüüsi mugav ja võimas vahend.
    Signaalide esitamine elementaarsignaalide kaudu. Aeg(koordinaat)-esitus. Sagedus- e. spektraal-esitus. Fourier' rida ja Fourier' kujutis. Fourier' pöörete omadused.  Näiteid füüsikast: lääts kui paralleelprotsessor 2-dimensionaalseks Fourier' teisenduseks; määramatuse relatsioonid kui järeldus Fourier' pöörde põhiomadusest.  Sidumiteoreem. Elementaarsignaalide Fourier' kujutised.  Diskreetimisteoreem. Diskreetsete signaalide Fourier' teisendus ja kiire algoritm selle teostamiseks. Analüütilise signaali mõiste ja selle rakendamine mooduli/mähisjoone detekteerimisel. 
  3. Lineaarne nihke-invariantne (LNI) süsteem on signaaliteooria mudelsüsteem, mis hoolimata lihtsusest kirjeldab kõike, mis iganes allub lineaarseile konstantsete kordajatega diferentsiaal/diferentsvõrrandeile - RLC-ahelast ja muusikakeskuse tämbriregulaatorist alates ning gammakiirguse aatomituumal hajumisega ja valuutakursside kõikumiste silumisega  lõpetades.
    Impulsskoste ja sageduskoste. LNI-süsteemide omadused. Sidum, korrelatsioonifunktsioon ja nende Fourier' kujutised. 
  4. Esimest ja teist järku süsteemid on ehitusplokid suvalise keerukusega filtrite koostamiseks.
     IIR- ja FIR-filtrid. Butterworth'i filter. Spektri mooduli ja faasi Bode graafikud.
  5. Tagasiside on üldine kontseptsioon protsesside juhtimises, mille seaduspärasuste universaalsus sai üldtuntuks ja -tunnustatuks Wiener'i küberneetika kaudu.
     Laplace'i - ja z-teisendus. Multiplikatiivne müra. Süsteemi stabiilsus.  Nyquisti stabiilsuskriteerium.

Töölehtedel on ka teistele teemadele pühendatud punkte, kuid see on programmiväline abimaterjal (näiteks Hilberti teisendused ja dispersiooniseosed täiendavad analüütilise signaali mõistet).

Kirjandus

Interaktiivne konspekt harjutustega avaneb siit!

Õpikud:

  1. H.P.Hsu, "Schaum's outline of theory and problems of Signals and Systems, " McGraw-Hill, New York, etc., 1995 (olemas TÜ/FO raamatukogus mitukümmend eksemplari).
  2. http://www.dspguide.com - üks veebidest, kust tasuta allalaaditav (PDF-formaadis) põhjalik õpik.
  3. N.K.Sinha, "Linear Systems," Wiley, New York, etc., 1991 (olemas TÜ/FO raamatukogus).
  4. J.J.Francis, "A student's guide to Fourier transforms: with applications in physics and engineering," Cambridge University Press, 2004 (olemas TÜ/FO raamatukogus).
  5. R.J.Beerends, H.G. ter Morsche, J.C. van den Berg, E.M. van de Vrie, "Fourier and Laplace transforms," Cambridge University Press, 2003 (olemas TÜ/FO raamatukogus).
  6. A.V.Oppenheim, A.S. Willsky, and I.T.Young, "Signals and Systems, " Prentice-Hall, USA, Englewood Cliffs, 1983.
  7. H.Kwakernaak and R.Sivand, "Modern Signals and Systems, " Prentice-Hall, USA, Englewood Cliffs, 1990.
  8. A.Mar (Ed.), "Digital Signal Processing Applications, " Prentice-Hall, USA, Englewood Cliffs, 1992. 
  9. S.L.Hahn, "Hilbert Transforms in Signal Processing," Artech House, Boston - London, 1996.
  10. S.I.Baskakov, "Radiotehnicheskije tsepi i signalõ,"  Võshaja shkola, Moskva, 2003/1988/1984; TÜ/FO raamatukogus olemas.
  11. A.B. Sergijenko, "Цифровая обработка сигналов," Publishing House 'Piter', Peterburi, 2003, TÜ/FO raamatukogus olemas.

     

Teisi kasutatud allikaid ja kasulikke viiteid:
  1. G.A.Korn & T.M.Korn, "Mathematical Handbook for Scientists and Engineers", McGaw-Hill, N.Y.-London, 1961 (Tôlge: Nauka, Moskva, 1970).
  2. W.J.Tompkins, "Biomedical Digital Signal Processing: C Language Examples and Laboratory Experiments for the IBM PC ", Prentice-Hall, USA, Englewood Cliffs, 1993.
  3. L.M.Soroko, "Osnovô holografii i kogerentnoi optiki", Nauka, Moskva, 1971.
  4. L.A.Vainshtein & D.E.Vakman, "Razdelenije chastot v teorii kolebanii i voln", Nauka, Moskva, 1983.
  5. D. Vakman, "Signals,Oscillations and Waves; A Modern Approach", Artech House, Boston-London, 1998.
  6. N.Wiener, "Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine", N.Y.-London, 1961 (TÜ raamatukogus olemas tõlge eesti keelde, olemas tõlge vene keelde).
  7. L.Cohen, "Time-frequency distributions - A Review", Proc. IEEE, 77, 941, 1989
  8. P.Saari, J.Aaviksoo, A.Freiberg, K.Timpman, "Elimination of excess pulse broadening at high spectral resolution of picosecond duration light emission", Optics Commun. 39, 94, 1981.
  9. H.Sõnajalg, A.Gorokhovskii, R.Kaarli, V.Palm, M.Rätsep, P.Saari, "Optical pulse shaping by filters based on spectral hole burning" Optics Commun., 71, 377, 1989.
  10. P.Saari, R.Kaarli, M.Rätsep, "Temporally multiplexed Fourier holography and pattern recognition of femtosecond-duration images", J.Luminesc., 56, 175, 1993.
  11. A.Freiberg, P.Saari, "Picosecond spectrochronography", IEEE J.Quantum Electronics, QE-19, 622, 1983.

 

Jooksva kontrolli osakaal eksamihindes, eksamile pääsemise tingimused

Tehakse 1 hindeline, peamiselt ülesannete lahendamises seisnev kontrolltöö peale poole programmi läbimist.
Kontrolltööd hinnatakse 100 punkti skaalas. Kontrolltöös saadud punktisumma, jagatud 3-ga (st kaalukordajaga 1/3) läheb arvesse eksamihinnet määravate koond(protsendi)punktidena. Eksam (kirjalik) on koondtest kogu programmijärgse materjali ulatuses, mille sooritamist hinnatakse 100 punkti skaalas, saadud punktisumma, kaalukordajaga 2/3,  läheb arvesse eksamihinnet määravate koond(protsendi)punktidena.
 

Võlgnevuste likvideerimise võimalused

Kontrolltööle mitteilmumise  tõttu sooritamata jäänud või ebapiisava punktisummaga sooritatud kontrolltöö kordussooritus on võimalik vaid üks kord koos eksami tegemisega. Eksami kordussooritus  on võimalik üks kord enne semestri lõppu või uue semestri esimese kahe nädala jooksul (vt  õppekorralduseeskirja viimane redaktsioon).


www@physic.ut.ee