Lingikogu
lisamaterjalidele Internetis
Lingikogu
lisamaterjalidele Internetis
Kursuse veebi kodulehe pildil on kujutatud graafiliselt sinc-funktsioon,
mis tuleb ette kursuse töölehtedel, üldse signaalide ja kujutiste
töötlemises, valguse difraktsioonil põhinevas optilises infotöötluses jms
füüsika ja informaatika siirdedistsipliinides.
Konkreetselt on pildil kujutatud 2-mõõtmeline ringsümmeetriline sinc-funktsioon
z(r) = (sin r) / r ,
kus r on kaugus x,y-tasandi keskpunktist.
Meenutame siinkohal erinevaid võimalusi kujutatada graafiliselt kahe muutuja funktsioone.
Kodulehe pildil on x,y-tasand kujutatud projektsioonvaates all (hallina), aga funktsiooni ehk sõltuva muutuja z jaoks on jäetud vaate vertikaalne telg. Funktsiooni väärtusi kujutatakse pinnana, mida "valgustatakse" mitme "lambiga" pinna reljeefi selgemaks esiletoomiseks. Pindgraafiku (surface plot) all x,y-tasandil kujutakse sama funktsiooni ka kontuurgraafikuna (contour plot), millel igal ringjoonel asuvad ühesuguste z-i väärtustega punktid.
Teine võimalus on 
ühtlase
omatooniga ja värviliselt "valgustatud" pind asendada pinnaga, mis
ise helendab niimoodi, et mida suurem on z väärtus, seda punasem on
pinnaosa toon (või vastupidi).
Kõrvaloleval joonisel on lisaks sellisele nn. pseudovärvusskaalale samal
pinnal näidatud ka kontuurjooned - samad, mis alloleval kontuurgraafikul.
Arvväärtuste kodeerimist mingil viisil värvusteks nimetatakse pseudovärvusskaala
sissetoomiseks, sest skaalaks võib võtta värvuste suvalise reastuse ja
signaalil endal muidugi ei ole tegelikult niisuguseid "värve".
Kolmas võimalus, mida kasutame tihti töölehtedel, seisneb
funktsioonipinna pööramises pealtvaatesse nii, et sõltumatute muutujate
tasand langeb kokku ekraani(paberilehe) tasandiga.Sel juhul jäävad funktsiooni
väärtusi näitama ainult kas pseudovärv või kontuurid või mõlemad. 
Võib ka pseudovärv-skaala asendada hallskaalaga, nagu kõrvaloleval pildil. Sel juhul vastab z kasvule heleduse kasv kuni valgeni. Niisugune kujutusviis on loomulik valguskujutistena nähtavate 2-mõõtmeliste signaalide esitamisel; seejuures tuleb aga teada, et ei silm ega mingi aparaat ei registreeri otseselt valgus-(e. elektri-)välja tugevust -- viimane võib omada negatiivseid väärtusi, aga negatiivset heledust pole olemas -- , vaid väljatugevuse (mooduli) ruutu.
Ülaltoodud piltidel funktsiooni kujutava reljeefpinna suvaline
diagonaallõige on tavaline 1-mõõtmeline sinc-funktsioon, mida
saab esitada tavalise 2-D graafikuga.
Pangem tähele, missugustel argumendi väärtustel asuvad funktsiooni
null-kohad, miks? Matem. analüüsi kursusel õpitu meenutuseks: mis reegliga
saab tõestada, et sinc0 = sin0 / 0 = 1, nagu graafikult näha?
Lingikogu lisamaterjalidele Internetis