Kvantoptika spektroskoopias (FKEF.04.014)

Ingliskeelne nimetus:Quantum optics in spectroscopy
Õppeaste:doktoriõpe
Kohustuslik õppekavades:füüsika: dokt 
Valikaine õppekavades: 
Kohustuslikud eeldusained: 
Soovitatavad eeldusained: 
Vastutav(ad) õppejõud:professor akad. Peeter Saari
Instituut:FKEF
Osalejate piirarv:-
Kontrolli vorm:eksam (suuline)
Aine maht:6 AP
Loenguid:0h
Harjutustunde/seminare:0h
Praktilisi töid:0h
Iseseisvat tööd:240h
Kontrolltöid:-
Referaate:-
Aineveeb:-

Aine sisu lühikirjeldus

Programm haarab suure osa tänapäevaste kvantoptika kursuste alus- ja põhimaterjalist. Kuna programm on esmajoones mõeldud tahkise luminestsentsitsentrite spektroskoopiaga tegelevale kraadiõppurile, on resonantsfluorestsentsi peatükk oluliselt põhjalikum kui standardses kvantoptika kursuses ja käsitleb muuhulgas kuuma luminestsentsi tahkistes ja selle eristamist resonantsest hajumisest – põhiküsimusi valdkonnast, mille arendamise prioriteet kuulub tunnustatult Tartu Füüsika Instituudile. Seejuures jäetakse tahkiste luminestsentsitsentrite spektrite, foononvabade joonte ja foonontiibade ning nende temperatuursete jm sõltuvuste detailne käsitlemine vastava erikursuse hooleks. Vähem puututakse mittelineaarse optika kvantväljateoreetilist käsitlust, kuid eeldatakse, et õppur vähemasti teab mittelineaarse optika nähtusi, kui ei ole omandanud standardset (poolklassikalises käsitluses) mittelineaarse optika kursust. Kollektiivsete nähtuste osas on detailsemalt kaetud aine spektraalse mittehomogeensuse ilmingud ja vastava jaotusfunktsiooniga manipuleerimise – spektraalsälkamise – rakendused spektroskoopias ning optikas laiemalt, millises valdkonnas prioriteet kuulub tunnustatult jällegi Tartu Füüsika Instituudile. Programmist on välja jäetud muljutud jt mitteklassikaliste footonväljaseisundite sügavam käsitlus, aatomite optika, laserite kvantteooriad, mittepurustavate mõõtmiste käsitlus ja mõned teised uuemad kvantoptika alasuunad, sest need ei puutu otseselt spektroskoopiasse ja muudaksid programmi liigmahukaks. Välja on jäetud ka Belli võrratustega seonduvad kvantmehaanika fundamentaalprobleemid (nende kohta on soovitav lugeda TÜ raamatukokku tellitud uuemaid kvantmehaanika õpikuid) ja kvantoptika rakendused kvantkrüptograafias ning kvantarvutites (neid tutvustab sellenimeline erikursus). Programmi teemade omandamise eeldatav maht ja matemaatiline tase on määratud lisatud kirjanduseloeteluga.

Aine esmärk:

Programm on koostatud eesmärgiga soodustada optilises spektroskoopias, eriti selle Tartus viljeldavates suundades spetsialiseeruvail doktorantidel iseseisvalt omandada valguse ja aine vastasmõju kvant-teoreetiline käsitlus ja süsteemne arusaam spektroskoopias rakendatavatest mõistetest ning nähtustest. Programmijärgse materjali maht ja sügavus peaks olema piisav võimaldamaks selle omandanul innovatiivselt arendada oma uurimissuunda ja selles kasutatavaid spektroskoopiameetodeid, barjäärivabalt süüvida uusimasse kvantoptika-alasesse kirjandusse ning vajadusel kiirelt ja iseseisvalt lülituda ümber uutele uurimissuundadele.

Auditoorse töö ajakava

Aine teemad:

  1. Kahe energianivooga kvantsüsteemi vastasmõju monokromaatse valgusega – poolklassikaline käsitlus

    Kahenivoolise süsteemi oleku evolutsioon ajast sõltuva häirituse mõjul [1], [18]. Elektromagnetvälja ja aatomi interaktsioonihamiltoniaan. Siirdekiirus kui siirdetõenäosus ajaühikus siirde alg-keskstaadiumis. Siirdekiiruse Fermi kuldreegel-valemi kehtivuse eeldused.
    Optiline Blochi võrrand, pseudospinni vektormudel ja Rabi ostsillatsioonid. Keskkonna mõju arvestamine kahenivoolise süsteemi käitumisele fenomenoloogiliste piki- (T1- ehk energeetilise) ja rist- (T2- ehk faasi-) relaksatsiooni konstantide kaudu.
    Radiatsiooniline nivoo laienemine kui T1-protsess. Põrkelaienemine kui T2-protsess. T2-protsess kui nivoode vahekauguse stohhastiline modulatsioon δ-korreleeritud müraga [19]. Doppleri jms mittehomogeensusest tingitud laienemised. Küllastuslaienemine /power broadening/ võimsas väljas kui kahenivoolisele süsteemile iseloomuliku mittelineaarsuse ilming.
    Joone kitsenemine aeglahutusega spektroskoopias [2:§5.7]. Kvanttuiklemine /quantum beats/ [2:§1.4].

  2. Kvantiseeritud elektromagnetväli ja selle seisundid

    Kvantmehaanilise harmoonilise ostsillaatori või väljamoodi kirjeldamine bosonite tekke- ja kaooperaatoritega [1:§4.4] [2:§1.1]. Määratud energiaga ehk bosonite kindla arvuga (Fock’i, /number/) seisundid, täitearvude esitus [2:§1.2].
    Lainevõrrand vaba klassikalise välja Coulomb’i (radiatsioonilises, rist-) kalibratsioonis vektorpotentsiaali jaoks. Välja kvantiseerimine täitearvude esituse kaudu. Nullvõnkumiste ehk vaakumfluktuatsioonide energia. Ühemoodiliste n-footoniliste väljaseisundite füüsikalised omadused.
    Footoni mõiste [5:§6.9], [2:§1.5]. Raskused footoni lainefunktsiooni kontseptsiooniga ja footoni ruumiline lokaliseeritavus [3:§12.11.5], [6], [7].
    Koherentsed seisundid kui kaooperaatori omaolekud, nende seos klassikalise ostsillaatori seisunditega, bosonite arvude jaotus koherentses seisundis [2:§2.2-§2.4], [1:§4.10]. Määratud faasiga seisundid. Välja statistilised segaseisundid [1:§4.14].
    Muljutud seisundid ja määramatuse relatsioonid [2:§2.5-§2.6]. „Muljutud valguse“ tekitamine ja kasutamine [5:§9.1-:§9.3]. R- ja P-esitused kui väljaseisundite esitused koherentsete olekute baasis, soojuskiirguse P jaotus ja Wigneri jaotus ning nende mittepositiivsuse ja singulaarsuse põhjusi [2:§3.1].

  3. Kvantiseeritud valgusvälja vastasmõju ainega

    Interaktsioonihamiltoniaan dipoollähenduses. Atomaarse süsteemi kirjeldamine täitearvude esituses /second quantization respresentation/. Footonite neelamise ja kiirgamise kiirused. Fotoelektriline efekt. Footonintensiivsuse operaator. Üleminek Schrödingeri esitusse, ajast sõltuv häiritusarvutus üldkujul, Heisenbergi esitus ja interaktsiooniesitus. Kahenivoolise süsteemi pluss elektromagnetvälja kui liitsüsteemi evolutsiooni kirjeldamine, pöörleva laine lähendus, Weisskopf-Wigneri lähendus [5:§15.3], [2:§6.3].

  4. Footonite optika

    Esimest ja teist järku koherentsuse klassikaline ja kvantkirjeldus. Hanbury-Brown-Twiss’i katse. Footonite kobardumine /bunching/ ja antikobardumine. Footonite loendamine. Footonite loendusjaotused kaootilises ja koherentses valgusväljas. Kvantmehaaniline footonite loendusjaotus. Footonite statistika ja mittelineaarne optika [1:§9.6]. Parameetrilise allakonversiooni (parameetrilise fluorestsentsi/luminestsentsi) footonite statistika ja põimitud footonpaarid [5:§11.1], [3:§22.4]. Poissoni ja sub-Poissoni valgus [2:§4.4.4]. Laserifootonite jaotus ja laservalguse fluktuatsioonid [1:§7.8, 7.9].

  5. Resonantsfluorestsents ja valguse resonantshajumise komponendid

    Resonantse kiirguse probleemipüstitus [2:§10.1, 10.2]. Hajumise ristlõige. Ühe aatomi/molekuli resonantsfluorestsents. Nõrga ergastusvälja juht, T2-protsess kui mittekoherentse komponendi eraldumise põhjus spektrijoonest. Täpse resonantsi juht, tugeva ergastuse juht.
    Paljuaatomilise/molekulilise süsteemi resonantsluminestsents. Kramers-Heisenbergi valem. Raleigh’ ja Ramani hajumine. Kahefotoonne kaskaadkiirgumine. Resonantse fluorestsentsi footonite antikobardumine [2:§10.6].
    Nõrga ergastusega resonantsfluorestsentsi mudeli üldistamine tahkise lisandaatomi/molekuli/tsentri resonantsele sekundaarsele helendusele [8-10]. Vibroonsete nivoode energeetiline relaksatsioon kui footoni spontaansest kiirgumisest kiirem konkureeriv T1-protsess, kuum luminestsents [8-10]. Resonantshajumise, kuuma luminestsentsi ja tavalise luminestsentsi eraldamise võimalused spektro(krono)grammide jt ajalise lahutusega spektroskoopia meetodite abil [10-12].

  6. Resonantsete süsteemide ansambli spektraalselt mittehomogeensest jaotusest tulenevad nähtused

    Resonantsnähtusi kirjeldavate valemite keskmistamine üle mittehomogeense kollektiivi resonantssageduste jaotuse, relaksatsioonikonstant T2*. Vaba induktsiooni kustumine /free induction decay/ kui neeldumis- või läbilaskvusspektrile vastav impulsskoste [3:§16.1]. Optiline prekursor [13]. Eneseindutseeritud läbipaistvus, footonkaja, bistabiilsus ja Dicke ülikiirgus kui kollektiivsed nähtused [3:§16.2-6].
    Spektraalsälkamine kui akumuleeruv augupõletamine mittehomogeensesse jaotusse. Monokromaatse laseriga spektraalsälkamise rakendused spektroskoopias [14, 15]. Spektraalsälgatud tahkise impulsskoste [16]. Sälkamine impulssidega, akumuleeritud stimuleeritud footonkaja ja selle rakendused spektroskoopias ja impulss-valgusvälja täielikuks holograafiliseks salvestamiseks ja taasesitamiseks [17].

  7. Valguse ja aine vastasmõju iseärasusi optilises lähiväljas [20]

    Elektridipooli lähivälja avaldis. Peegli läheduses asuva klassikalise ja kvantdipooli kiirgus. Ühe molekuli detekteerimine lähivälja-mikroskoobiga.

Kirjandus

Nurksulgudes oleva viite number kooloni ees osutab õpik-monograaafiale järgnevas loetelus, kooloni järel soovitatav(ad) paragrahv(id). Viited ja alltoodud kirjanduseloetelu ei piira õppija vabadust allikmaterjali valikul. Siiski, monograafia [1] – tänu selle süsteemsele ja valemite füüsikalist sisu avavale esitusviisile – on valitud põhiõpikuks, mis ühtlasi määrab teoreetilise käsitluse matemaatilise detailsuse ja sügavuse soovitava astme. Kui alateema juures puudub viide kirjandusele, on mõeldud vastava pealkirjaga paragrahvi monograafiast [1] või – eriti, kui seal selle kohta materjal puudub – suvalist muud sama tasemega – ka nimekirja mittevõetud – allikat. Teemade formulatsioonid käesolevas programmis on tihti pikemad kui paragrahvide pealkirjad monograafias [1] esile toomaks selgitavat/süsteemiloovat tuuma.
Monograafia [2] sisaldab kvantoptika rea uuemate uurimissuundade aluste käsitlust, mistõttu täienduseks põhiallikale on antud viited vastavatele paragrahvidele selles monograafias. Enamuse teemade väga põhjaliku ja heas esituses käsitluse leiab kvantoptika „piiblist“ [3], kuid selle üle tuhandeleheküljelise köite kasutamist põhiõpikuna ei ole eeldatud, v.a viidete puhul konkreetsetele paragrahvidele. Kompaktne monograafia [4] esitab konspektiivselt, vähese tekstiga valemite juures, enamuse standardsest kvantoptika alla kuuluvast materjalist. Seevastu monograafia [5], nagu pealkirigi ütleb, pea-aegu ei sisalda valemeid ning sobib vaid esmatutvuseks teemadega või kvalitatiivsete selgituste allikaks. Kõik allikad on Tartu raamatukogudes olemas, vanematest ajakirja- ja kogumikeartiklitest on programmile lisatud xerokoopiad.

Õpik-monograafiad

  1. L. Loudon, "The quantum theory of light," Claredon Press, Oxford, 1986, 393 lk.
  2. M. O. Scully, M. S. Zubairy, "Quantum optics," Cambridge Univ. Press, 1997, 630 lk.
  3. L. Mandel and E. Wolf, "Optical coherence and quantum optics," Cambridge Univ. Press, 1995, 1166 lk.
  4. D. F. Walls, G. J. Milburn, "Quantum optics," Springer-Verlag, Berlin, etc., 1995, 351 lk.
  5. H. Paul, "Introduction to quantum optics," Cambridge Univ. Press, 2004, 241 lk.
Artiklid
  1. I. Bialynicki-Birula, "Exponential localization of photons," Phys. Rev. Lett. 80, nr. 24, lk. 5247-5250, 1998.
  2. P. Saari, M. Menert, and H. Valtna, "Photon localization barrier can be overcome," Optics Commun., 246 nr. 4-6, lk. 445-450, 2005.
  3. V. Hizhnyakov and I. Tehver, „Resonance light scattering and luminescence in multimode vibronic systems: time-dependent representation,“ J. Raman Spectroscopy, 32, 591-597, 2001.
  4. K. K. Rebane, P. M. Saari, "Hot luminescence and relaxation processes in resonant secondary emission of solid matter," J. Luminescence, 16, nr. 3, lk. 223-243, 1978.
  5. P. Saari, "On the distinction between resonant scattering and hot luminescence: Application of the theory to experiment," In: Light Scattering of Solids (Ed.-s J. L. Birman, H. Z. Cummins, K. K. Rebane), Plenum Press, New York, lk. 315-329, 1979.
  6. V. V. Hizhnyakov, I. K. Rebane, „Time-dependent spectra of resonance secondary emission,“ Sov. Phys. – JETP, 47, 463, 1978 (venekeelne originaal: 74, 885-896, 1978).
  7. A. Freiberg, P. Saari, "Picosecond spectrochronography," IEEE J. Quantum Electronics, QE-19, nr. 4, lk. 622-630, 1983.
  8. J. Aaviksoo, J. Lippmaa, J. Kuhl, "Observability of optical precursors," JOSA B, 5, 1631-35, 1988.
  9. J. Kikas, A. Laisaar, and A. Suisalu, „Pressure effects in spectral hole burning,“ Photonics Science News, 6, nr. 3-4, 126-138, 2000.
  10. J. Kikas, "Spectral hole burning (SHB): scientific and practicalk applications," In: Zero-Phonon Lines and Spectral Hole Burning in Spectroscopy and Photochemistry (Eds. O. Sild, K. Haller), Springer-Verlag, Berlin, lk. 89-101, 1988.
  11. H. Sõnajalg, A. Gorokhovskii, R. Kaarli, V. Palm, M. Rätsep, P. Saari, "Optical pulse shaping by filters based on spectral hole burning," Optics Communications, 71, nr. 6, lk. 377-380, 1989.
  12. P. Saari, "Zero-phonon lines and time-and-space-domain holography of ultrafast events," In: Zero-Phonon Lines and Spectral Hole Burning in Spectroscopy and Photochemistry (Eds. O. Sild, K. Haller), Springer-Verlag, Berlin, lk. 123-142, 1988.
Muud allikad
  1. Lisaks raamatu [1] § 2.1-le on soovitav üle lugeda vastavad kohad suvalisest kvantmehaanika õpikust. Välja ja aine vastasmõju kirjeldamise meetodite tuuma läbitunnetamiseks on soovitav lahendada järgmine probleemülesanne. Olgu meil kaks kvantsüsteemi, millel on esimese ergastatud seisundi energiad ühesugused ja vastavad olekufunktsioonid teada. Teisi nivoosid ei vaatle – olgu need energeetiliselt piisavalt kaugel. Seega on liitsüsteemi ergastatud olek 2 kordselt kidunud: ergastatud võib olla kas esimene või teine alamsüsteem. Olgu alamsüsteemid interaktsioonis ajas konstantse häiritushamiltoniaani vahendusel, mis põhjustab ergastuse siirde ühest süsteemist teise (ja tagasi), mis kirjeldub siirdetõenäosuste häiritusarvutuslike valemitega. Veenduda, et ekvivalentse kirjelduse liitsüsteemi seisundi ajalisest evolutsioonist saab, kui kõigepealt leida liitsüsteemi täpsustatud omaolekud (ajast sõltumatu häiritusarvutusega kidunud juhu jaoks 0 ndas lähenduses) ja nende baasis kirjeldada sellise mittestatsionaarse seisundi evolutsiooni, kus on ergastatud vaid üks alamsüsteem – st algolekuks on häirituseta hamiltoniaani üks kahest sama energiaga omaolekust. Soovitav on lahendada õpik-monograafiates toodud probleemülesandeid.
  2. Töölehed 2.9 ja 2.9A aine „Signaalitöötluse alused II“ veebis http://www.physic.ut.ee/instituudid/efti/loengumaterjalid/signproc2/
  3. Talvekooli „Winter College on Optics, 9-27 March 1998, Trieste“ materjalid: V. Sandoghar, „Interaction of light and matter in the optical near field, 20 lk. + joonised 18 lk.

Jooksva kontrolli osakaal eksamihindes, eksamile pääsemise tingimused

Suuline eksam 2 teema või probleemülesande lahenduse ettevalmistamisega kirjanduse toel (kontrollitakse materjalist arusaamise sügavust ja süsteemsust) ja lühiküsimustega kogu programmi ulatuses.

Võlgnevuste likvideerimise võimalused

Eksami kordussooritus on võimalik üks kord enne semestri lõppu.